Trường THCS Ngọc Lâm
Năm học 2007 – 2008

đề kiểm tra học kỳ II – Môn Toán lớp 9
I. Trắc nghiệm: (2,5 đ)
Bài 1 : (1đ) Các khẳng định sau đúng hay sai:
a, Hai hệ phương trình cùng có vô số nghiệm thì tương đương.
b, Hàm số đồng biến trên R_ và nghịch biến trên R+
c, Hình thang là tứ giác nội tiếp.
d, Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó.

Bài 2: (1,5đ) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
a. Tổng nghịch đảo các nghiệm của phương trình là:
A: B: C: D:
b, Cho hình vẽ bên có A = 35o; B = 20o.
Số đo của cung BmC bằng:
A: 55o B: 27o 30’ C: 110o D: 125o.
c, Tổng diện tích của bốn hình viên phân tạo bởi đường tròn (O, Rcm) với các cạnh hình vuông nội tiếp bằng:
A: 3,42 cm2 B: 3.(( -2 cm2) C: 3( -2 cm2 D: một kết quả khác.


II. Tự luận: (7,5 đ)
Bài 1: (2,5đ) Cho biểu thức :

a, Rút gọn P?
b, Tìm x để P < 0 ?
c, Tìm các số m để có các gía trị của x thoả mãn :

Bài 2: (2đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một ôtô đi quãng đường AB với vận tốc 50 Km/h, rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 45 Km/h. Biết quãng đường tổng cộng dài 165 Km và thời gian ôtô đi quãng đường AB ít hơn thời gian đi trên quãng đường Bc là 30 phút.
Tính thời gian ôtô đi trên mỗi quãng đường AB và BC ?
Bài 3: (3đ) Cho đường tròn (O,R) có đường kính Ab cố định, còn CD là đường kính thay đổi. Vẽ tiếp tuyến d với đường tròn tại B: AC và AD cắt d thứ tự ở P và Q. CMR:
a, ( ACD đồng dạng với ( AQP ?
b, CDQP là tứ giác nội tiếp ?
c, Trung tuyến AI của ( APQ vuông góc với CD.
d, Khi CD thay đổi thì tâm E của đường tròn ngoại tiếp tam giác CDP chạy trên một đường thẳng cố định.




Đáp án và biểu điểm chi tiết:
I/ Trắc nghiệm: (2,5đ)
Bài 1:
a: sai b: đúng c: sai d: đúng (mỗi phần 0,25 điểm)
Bài 2:
a: B b: C c: B (mỗi phần 0,5 đ)
II/ Tự luận (7,5 đ):
Bài 1: (2,5đ)
a, ĐK: x >0; x ≠ 1 (0,25đ)
Rút gọn ngoặc đầu: